МатеМагия

eior.by

6 КЛАСС

Десятичные дроби

Тема 1. Чтение, запись, разряды десятичных дробей

Тема 2. Сравнение дробей. Округление десятичных дробей

Тема 3. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Тема 4. Сложение и вычитание десятичных дробей

Тема 5. Умножение и деление десятичной дроби на разрядные единицы: 10, 100, 1000 и т.д.

Тема 6. Умножение десятичных дробей

Тема 7. Деление десятичной дроби на натуральное число

Тема 8. Деление на десятичную дробь

Тема 9. Конечные и бесконечные десятичные дроби

Тема 10. Преобразования числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями

Проценты и пропорции

Тема 11. Проценты

Тема 12. Основные задачи на проценты

Тема 13. Пропорция и её свойства

Тема 14. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Тема 15. Решение задач с помощью пропорций

Тема 16. Масштаб

Тема 17. Круговые диаграммы

Множество

Тема 18. Множество. Элементы множества. Пустое множество. Подмножество. Способы задания множеств

Тема 19. Операция над множествами

Рациональные числа

Тема 20. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Тема 21. Модуль числа. Противоположные числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел

Тема 22. Сравнение рациональных чисел

Тема 23. Сложение рациональных чисел

Тема 24. Вычитание рациональных чисел

Тема 25. Законы сложения рациональных чисел

Тема 26. Умножение рациональных чисел

Тема 27. Деление рациональных чисел

Тема 28. Задачи на все действия с рациональными числами

Координатная плоскость

Тема 29. Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости

Тема 30. График. Графики реальных процессов

Тема 31. График прямой пропорциональной зависимости. График обратной пропорциональной зависимости

Наглядная геометрия

Тема 32. Наглядные представления о телах в пространстве. Примеры развёрток тел

Тема 33. Окружность. Круг

Тема 34. Виды треугольников

Тема 35. Симметрия относительно точки. Фигуры, симметричные относительно прямой

eior.by

 7 КЛАСС

АЛГЕБРА

Степень с натуральным и целым показателями

Тема 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства

Тема 2. Степень с целым показателем и ее свойства

Тема 3. Стандартный вид числа

Тема 4. Практическая математика

Выражения и их преобразования

Тема 5. Числовые выражения и выражения с переменными

Тема 6. Тождество

Тема 7. Одночлен

Тема 8. Действия с одночленами

Тема 9. Многочлен

Тема 10. Сложение и вычитание многочленов

Тема 11. Умножение и деление многочлена на одночлен

Тема 12. Умножение многочленов

Тема 13. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Тема 14. Формулы сокращенного умножения: произведение суммы и разности двух выражений

Тема 15. Разложение многочлена на множители способами вынесения общего множителя за скобки, группировки, применения формул сокращенного умножения

Тема 16. Практическая математика

Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция

Тема 17. Линейные уравнения с одной переменной

Тема 18. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

Тема 19. Числовые неравенства и их свойства

Тема 20. Линейные неравенства с одной переменной

Тема 21. Понятие функции. Аргумент функции, значение функции, область определения и множество значений функции, график функции, нули функции

Тема 22. Линейная функция и ее свойства

Тема 23. Практическая математика

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Тема 24. Линейное уравнение с двумя переменными

Тема 25. График линейного уравнения ax + by = c с двумя переменными

Тема 26. Система линейных уравнений с двумя переменными

Тема 27. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Тема 28. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений

Тема 29. Практическая математика

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия геометрии

Тема 1. Повторение геометрического материала 5—6 классов

Тема 2. Предмет геометрии

Тема 3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная

Тема 4. Окружность и круг

Тема 5. Угол. Виды углов

Тема 6. Смежные углы. Вертикальные углы

Тема 7. Перпендикулярные прямые

Признаки равенства треугольников

Тема 8. Треугольники

Тема 9. Первый и второй признаки равенства треугольников

Тема 10. Высота, медиана и биссектриса треугольника

Тема 11. Равнобедренный треугольник

Тема 12. Признаки равнобедренного треугольника

Тема 13. Третий признак равенства треугольников

Тема 14. Серединный перпендикуляр к отрезку

Параллельность прямых на плоскости

Тема 15. Признаки параллельности прямых

Тема 16. Аксиома параллельных прямых

Тема 17. Свойства параллельных прямых

Тема 18. Углы с соответственно параллельными и соответственно перпендикулярными сторонами

Сумма углов треугольника

Тема 19. Сумма углов треугольника

Тема 20. Внешний угол треугольника

Тема 21. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Тема 22. Неравенство треугольника

Тема 23. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Тема 24. Свойство точек биссектрисы угла

Тема 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°

Тема 26. Расстояние между параллельными прямыми

Задачи на построение

Тема 27. О задачах на построение

Тема 28. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному

Тема 29. Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка

Тема 30. Построение прямой, перпендикулярной данной

Тема 31. Геометрическое место точек

eior.by

8 КЛАСС

АЛГЕБРА

Квадратные корни и их свойства. Действительные числа

Тема 1. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

Тема 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел

Тема 3. Свойства квадратных корней

Тема 4. Применение свойств квадратных корней

Тема 5. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков

Тема 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств

Тема 7. Практическая математика (Решение практических задач)

Квадратные уравнения

Тема 8. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Тема 9. Формулы корней квадратного уравнения

Тема 10. Теорема Виета

Тема 11. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Тема 12. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Тема 13. Решение целых рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Тема 14. Практическая математика (Решение практических задач)

Квадратичная функция и ее свойства

Тема 15. Квадратичная функция и ее свойства

Тема 16. Монотонность, промежутки знакопостоянства квадратичной функции

Тема 17. Квадратные неравенства. Системы и совокупности квадратных неравенств

Тема 18. Решение и анализ итогового теста по теме «Квадратичная функция и ее свойства»

Тема 19. Решение практических задач по теме: «Квадратичная функция и ее свойства»

Функции y = k/x (k ≠ 0), y = x³, y = |х|, y =√x и их свойства

Тема 20. Свойства и график функции y = k/x (k ≠ 0)

Тема 21. Свойства и график функции y = x³

Тема 22. Свойства и график функции y = |х|

Тема 23. Свойства и график функции y = √x

Тема 24. Решение и анализ итогового теста по теме: «Функции y = k/x (k ≠ 0), y = x³, y = |х|, y = √x и их свойства»

Тема 25. Решение практических задач

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия геометрии

Тема 1. Многоугольник

Тема 2. Параллелограмм и его свойства

Тема 3. Признаки параллелограмма

Тема 4. Прямоугольник

Тема 5. Ромб

Тема 6. Квадрат

Тема 7. Теорема Фалеса

Тема 8. Средняя линия треугольника

Тема 9. Свойство медиан треугольника

Тема 10. Трапеция. Средняя линия трапеции

Тема 11. Равнобедренная и прямоугольная трапеции

Тема 12. Центральная и осевая симметрия

Площади

Тема 13. Площадь квадрата, прямоугольника

Тема 14. Площадь параллелограмма

Тема 15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба

Тема 16. Теорема Пифагора

Тема 17. Площадь трапеции

Тема 18. Решение задач по теме «Площади многоугольников»

Подобие треугольников

Тема 19. Обобщенная теорема Фалеса

Тема 20. Подобие треугольников

Тема 21. Признаки подобия треугольников

Тема 22. Свойство биссектрисы угла треугольника

Тема 23. Свойство площадей подобных треугольников

Тема 24. Решение задач по теме «Подобие треугольников»

Окружность

Тема 25. Касательная к окружности

Тема 26. Взаимное расположение окружностей

Тема 27. Центральный и вписанный углы

Тема 28. Углы, образованные хордами, секущими и касательными

Тема 29. Свойство отрезков хорд и касательных

eior.by

9 КЛАСС

АЛГЕБРА

Рациональные выражения

Тема 1. Рациональная дробь

Тема 2. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение рациональных дробей

Тема 3. Сложение и вычитание рациональных дробей

Тема 4. Умножение и деление рациональных дробей

Тема 5. Преобразования рациональных выражений

Функции

Тема 6. Функция числового аргумента. Область определения. Множество значений. Способы задания функции

Тема 7. Свойства функции

Тема 8. Четные и нечетные функции

Тема 9. Построение графиков функций

Дробно-рациональные уравнения и неравенства

Тема 10. Дробно-рациональные уравнения

Тема 11. Системы нелинейных уравнений

Тема 12. Формула длины отрезка с заданными координатами концов. Уравнение окружности

Тема 13. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств

Прогрессии

Тема 14. Числовая последовательность

Тема 15. Арифметическая прогрессия и её свойства

Тема 16. Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Тема 17. Геометрическая прогрессия и её свойства

Тема 18. Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

Тема 19. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ГЕОМЕТРИЯ

Соотношение в прямоугольном треугольнике

Тема 1. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла

Тема 2. Решение прямоугольного треугольника

Тема 3. Тригонометрические формулы

Тема 4. Синус, косинус, тангенс, котангенс тупого угла

Тема 5. Формулы площади треугольника и параллелограмма

Тема 6. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике

Вписанные и описанные окружности

Тема 7. Вписанные и описанные окружности треугольника

Тема 8. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружности

Тема 9. Вписанные и описанные четырехугольники

Теорема синусов и теорема косинусов

Тема 10. Теорема синусов

Тема 11. Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов

Тема 12. Формула Герона. Решение треугольников

Правильные многоугольники

Тема 13. Правильные многоугольники

Тема 14. Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника

Тема 15. Правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник

Тема 16. Нахождение длины окружности и площади круга

eior.by

10 КЛАСС

АЛГЕБРА

Тригонометрия

Тема 1. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла

Тема 2. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества)

Тема 3. Функции y = sin x и y = cos x. Их свойства и графики

Тема 4. Функции y = tg x и y = ctg x. Их свойства и графики

Тема 5. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа

Тема 6. Простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a, сtg x = a

Тема 7. Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к простейшим (методами разложения на множители, замены переменной). Однородные тригонометрические уравнения

Тема 8. Формулы приведения

Тема 9. Синус, косинус, тангенс суммы и разности. Формулы двойного аргумента

Тема 10. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) в произведение

Корень n-ой степени

Тема 11. Корень n-й степени из числа а (n ≥ 2, n ∊ N). Свойства корней n-й степени (n ≥ 2, n ∊ N)

Тема 12. Применение свойств корней n-й степени (n ≥ 2, n ϵ N) для преобразования выражений

Тема 13. Свойства и график функции y= ⁿ√x (n > 1, n ∊ N)

Тема 14. Иррациональные уравнения

Производная

Тема 15. Определение производной функции

Тема 16. Правила вычисления производных

Тема 17. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и её возрастанием или убыванием

Тема 18. Применение производной к исследованию функций

Тема 19. Наибольшее и наименьшее значения функции

ГЕОМЕТРИЯ

Введение в стереометрию

Тема 1. Пространственные тела. Многогранники. Призма, куб, параллелепипед, пирамида, правильная пирамида

Тема 2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

Тема 3. Построение сечения многогранников плоскостью

Параллельность прямых и плоскостей

Тема 4. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Свойства параллельных прямых в пространстве

Тема 5. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми

Тема 6. Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойство прямых, параллельных плоскости

Тема 7. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 8. Прямая, перпендикулярная плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Тема 9. Перпендикуляр и наклонная. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций этих наклонных

Тема 10. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными прямой и плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями

Тема 11. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Тема 12. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

Тема 13. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства перпендикулярных прямых и плоскостей

eior.by

11 КЛАСС

АЛГЕБРА

Обобщение понятия степени

Тема 1. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степень с действительным показателем

Тема 2. Степенная функция и ее свойства

Тема 3. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество

Показательная функция

Тема 4. Показательная функция

Тема 5. Показательные уравнения

Тема 6. Показательные неравенства

Логарифмическая функция

Тема 7. Свойства логарифмов

Тема 8. Логарифмическая функция

Тема 9. Логарифмические уравнения

Тема 10. Логарифмические неравенства

ГЕОМЕТРИЯ

Призма и цилиндр

Тема 1. Призма, прямая призма, правильная призма. Параллелепипед, прямой параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб. Свойства призмы, правильной призмы, параллелепипеда

Тема 2. Площадь боковой и полной поверхностей призмы

Тема 3. Объем тела. Объем параллелепипеда. Объем призмы

Тема 4. Цилиндр. Осевое сечение цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объём цилиндра

Пирамида и конус

Тема 5. Пирамида. Правильная пирамида. Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. Усеченная пирамида. Объём пирамиды

Тема 6. Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса. Усеченный конус

Сфера и шар

Тема 7. Сфера. Сечение сферы плоскостью. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Тема 8. Шар. Сечение шара плоскостью. Объем шара

Тема 9. Правильные многогранники